Google検索エンジンで今現在のブログタイトル名「自宅サーバー構築奮闘記」で検索してみた結果、最上位に表示されたのは有り難い事ではありますが、ここで問題が発生しました。
新ドメインmazuki.netが表示されてるのは納得ですが、第２候補に旧ドメインblog.mazuki.netが表示されてしまってます。

ライブドア側からリダイレクトしてもらってますが、sitemap.xmlとrobots.txtまでリダイレクトされてる状態でした。
実際にsitemap.xmlには新ドメイン名が書かれている筈ですが、クローラが有効なサイトと判断してしまってるからなのかも知れません。
もうこうなったら対策としてリダイレクトを解除するしかありません。

上記画面で赤の✕ボタンを押すとリダイレクトが解除される様なので早速やってみました。
moonlight728.livedoor.blogのほうは5秒間のエラーメッセージ表示後、https://blog.livedoor.com/に飛ぶ様になりましたが、blog.mazuki.netのトップページは未だにmazuki.netに飛んでしまってる様でした。しかし、sitemap.xmlとrobots.txtはちゃんとリダイレクトカットされてる様でした。
（検索エンジンへの反映までにはもう少し時間はかかると思います。）

ところで、Google検索エンジンに１ページに表示されるドメインはサブドメインも含めて２つまでというのは体験した限り事実の様でした。
ポータルサイトのサブドメイン（○○○.livedoor.blog等）のままだと他のブログと検索結果が競合（但し例外もある様ですが）してしまいSEO対策としては不利になる様です。詳しくは下記リンク記事を参照して下さい。
「同じドメイン名のサイトから 3 件以上のページが検索結果に通常は同時に出現しないように検索の仕様を Google は変更しました。」